递归最通俗的理解方法 利用递归算阶乘

递归最好最全的理解方法

首先要划分好递归的三大要素，只要是递归，都要从三大要素入手

第一要素：首先你要明确这个函数想要干什么

对于递归，我觉得很重要的一个事就是，这个函数的功能是什么，他要完成什么样的一件事，而这个是完全由你个人来定义的。也就是说我们先不管函数里面的代码是什么，而是要先明白，你这个函数是要干什么。

例如

//用递归算出阶乘 
 public static int f(int n) {}

这个函数的功能是算阶乘。那么，我们定义了一个函数，并且定义了它的功能是什么。接下来我们来看第二要素

第二要素：寻找递归的结束条件

所谓递归，就是会在函数内部代码中，调用这个函数本身，所以，我们必须找出递归的结束条件，不然的话会一直调用自己，进入死循环。也就是说我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。

例如，上面那个例子，当n = 1时，f(1)=1。再把第二要素加入代码中

public static int f(int n) {
  if(n==1){
    return 1;
  }
}

第三要素：找出函数的等价关系式

我们要不断的缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。

例如f(n)这个范围比较大，我们可以让f(n)=n*f(n-1)。这样，范围就由n变成了n-1，范围变小了，并且为了原函数f(n)不变，我们需要让f(n-1)乘以n。

说白了，就是要找到原函数的一个等价关系式，f(n)的等价关系式为n*f(n-1)即

f(n) = n* f(n-1)。 第三要素是三要素中最难的一步，只要找到关系式离成功就不远了

那么将这个等价式写入函数里

public static int f(int n) {
  if(n==1){
    return 1;
  }
  return f(n-1) * n;
}

到此为止 递归的阶乘已经结束 可以在main方法中调用f方法来输出你想要的数

public class ResusionDemo1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(3));
    }
     public static int f(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return f(n - 1) * n;
        }

    }
    //当n等于3 那么输出结果就是6