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BZOJ 2194(快速傅立叶之二-FFT)

发布时间:2022-10-29 16:30:15 289
# c++

2194: 快速傅立叶之二

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行,每行一个整数,第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5

3 1

2 4

1 1

2 4

1 4

Sample Output

24

12

10

6

1

HINT

Source

把bi倒过来

BZOJ 2194(快速傅立叶之二-FFT)_#define


然后FFT

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
typedef long long ll;
typedef complex cd;

class fft {
public:
cd A[MAXN];
int n,l;
void brc(cd *A,int l) {
int i,j,k;
for(i=1,j=l>>1;i<l-1;i++) {
if (i<j) swap(A[i],A[j]);
k=l>>1;
while(j>=k) {
j-=k;
k>>=1;
}
j+=k;
}
}
void DFT(int l,int on) //on
{
brc(A,l);

for(int h=2;h<=l;h<<=1) {
cd wn=cd(cos(on*2*pi/h),sin(on*2*pi/h));
for(int j=0;j<l;j+=h) {
cd w=cd(1,0);

for(int k=j;k<j+h/2;k++) {
cd u=A[k],t=w*A[k+h/2];
A[k]=u+t;
A[k+h/2]=u-t;
w*=wn;
}
}

}
if (on==-1) Rep(i,l) A[i].real()/=l;

//DFT = 逆矩阵=-A/l

}
void mem(int _n) {
MEM(A) n=_n;
l=1;
while(l<n) l<<=1;
l<<=1;
}

void scan(int *a,int n) {
MEM(A)
Rep(i,n) {
A[i]=cd(a[i],0);
}
}

}S1,S2;

int n,a[MAXN]={0},b[MAXN]={0};

int main()
{
// freopen("bzoj2194.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);


scanf("%d",&n);
S1.mem(n);S2.mem(n);

Rep(i,n)
scanf("%d%d",&a[i],&b[n-i-1]);

S1.scan(a,n);
S2.scan(b,n);
S1.DFT(S1.l,1);
S2.DFT(S2.l,1);

Rep(i,S1.l) S1.A[i] *= S2.A[i];

S1.DFT(S1.l,-1);

Fork(i,n-1,2*n-2) printf("%d\n",(int)(S1.A[i].real()+eps));


return 0;
}

 

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