一步一步写算法（之二叉树广度遍历）

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发布时间：2023-09-20 18:05:40 289

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在二叉树的遍历当中，有一种遍历方法是不常见的，那就是广度遍历。和其他三种遍历方法不同，二叉树的广度遍历需要额外的数据结构来帮助一下？什么数据结构呢？那就是队列。因为队列具有先进先出的特点，这个特点要求我们在遍历新的一层数据之前，必须对上一次的数据全部遍历结束。暂时还没有掌握队列知识的朋友可以看一看我的这一篇博客—队列。

a）下面是新添加的队列数据结构，其中数据部分换成了树节点指针的指针：

typedef struct _QUEUE
{
  int head;
  int tail;
  int length;
  TREE_NODE** pHead;
}QUEUE;

注：head表示开始，tail表示结束，length表示pHead的长度，pHead表示指针的起始地址

b）创建队列，因为涉及到length的长度问题，所以需要计算二叉树中节点的总数

QUEUE* create_queue_for_tree(const TREE_NODE* pTreeNode)
{
  QUEUE* pQueue;
  int count;

  if(NULL == pTreeNode)
    return NULL;

  count = count_all_node_number(pTreeNode);
  pQueue = (QUEUE*)malloc(sizeof(QUEUE));
  assert(NULL != pQueue);
  memset(pQueue, 0, sizeof(QUEUE));

  pQueue->pHead = (TREE_NODE**)malloc(sizeof(TREE_NODE*)* count);
  assert(NULL != pQueue->pHead);
  memset(pQueue->pHead, 0, sizeof(TREE_NODE*) * count);

  pQueue->head = pQueue->tail = 0;
  pQueue->length = count;
  return pQueue;
}

c）实现队列的数据加入和数据弹出操作

void insert_node_into_queue(QUEUE* pQueue, TREE_NODE* pNode)
{
  if(NULL == pQueue || NULL == pQueue->pHead ||NULL == pNode)
    return;

  pQueue->pHead[pQueue->tail ++] = pNode;
  return;
}

TREE_NODE* get_node_from_queue(QUEUE* pQueue)
{
  if(NULL == pQueue || NULL == pQueue->pHead)
    return NULL;

  if(pQueue->head == pQueue->tail)
    return NULL;

  return pQueue->pHead[pQueue->head++];
}

注：这里定义的队列不是循环队列，所以数据的压入和弹出比较简单，直接对head和tail处理即可

d）遍历节点，按层得到数据，最后再pQueue->pHead中得到的指针数据就是按层输出的结果

QUEUE* traverse_node_by_layer(TREE_NODE* pNode)
{
  QUEUE* pQueue;
  if(NULL ==pNode)
    return NULL;

  pQueue = create_queue_for_tree(pNode);
  assert(NULL != pQueue);

  /* 首个节点加入队列 */
  insert_node_into_queue(pQueue, pNode);
  pNode = get_node_from_queue(pQueue);

  while(pNode){
    if(pNode->left)
      insert_node_into_queue(pQueue, pNode->left);

    if(pNode->right)
      insert_node_into_queue(pQueue, pNode->right);

    pNode = get_node_from_queue(pQueue);
  }

  return pQueue;
}

扩充部分：

上面的办法已经可以实现队列的按层输出，那么如果想在节点结构中直接实现数据的按层访问怎么办？其实两步走就可以：1）在已有的TREE_NODE添加prev和next；（2）按照刚才得到的pQueue->pHead结果，依次对prev和next进行赋值即可。不知道朋友们明白了没？

文章来源： https://blog.51cto.com/u_15888909/5880556

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