超详细深度探究！数据是如何在内存中存储的

深度探究！数据是如何在内存中存储的

第一部分 关于原码、补码、反码相关知识细讲

一、探究正整数和负整数的原码、补码、反码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
      三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位为0的正数的原、反、补码都相同。

正整数的表示形式

以 10为例

负整数的三种表示方法各不相同。

原码
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码

补码
反码+1就得到补码。

以-10为例

二、原码、反码、补码的关系

原码、反码、补码的关系图

三、整数的数据存储：

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码 .

补充：整型家族包括以下：

char (字符在存储的时候存储的是ASCII码值，ASCII是整数，所以在归类的时候，字符属于整型家族)

unsigned char 数据存储范围：0~255

signed char 数据存储范围：-128~127

short

unsigned short [int] 数据存储范围： 0~65535

signed short [int] 数据存储范围：-32768~32767

int

unsigned int 数据存储范围：0~65535

signed int 数据存储范围：-2147483648~2147483647

long

unsigned long [int] 数据存储范围： 0～4294967295

signed long [int]数据存储范围：-2147483648~2147483647

剩下的就是浮点数家族

float

double

第二部分 大小端的介绍和区分

一、什么是大小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址
中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地
址中。

二、为什么有大端和小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元
都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short
型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32
位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因
此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为
高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高
地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则
为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式
还是小端模式。

我们来一个例子：

一般我们的电脑是小端

#include
int main()
{
  int a=10;
  int b = 0XFFFFFF6B;

}

我们进行调试，查看内存&a,&b

三、如何判断当前设备是大端还是小端？

代码：

int main()
{
  int a = 1;
  char* p = (char*)&a; //强制类型转换
  if (a == 1)
  {
    printf("小端");
  }
  else
  {
    printf("大端");
  }
  return 0;
}

四、插入补充

隐式类型转换

什么是整型提升：

① C的整型算术运算至少以缺省整型的精度来进行的；

② 为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型这种转换，称为整型提升；

③ 整型提升：按照变量的数据类型的符号位来提升；

图解整型提升：

那么问题又来了，如何进行整型提升呢？

整型提升是按照变量的数据类型的符号位来进行提升的；

整型提升讲解（请仔细看注释的步骤）：

int main()
{
    // 我们发现 a 和 b 都是 char 类型，都没有达到一个 int 的大小
    // 这里就会发生整型提升
    char a = 3;
    //      00000000000000000000000000000011
    //      00000011 - a  因为是char类型，所以只能放8个比特位（截断）
    char b = 127;
    //      00000000000000000000000001111111
    //      01111111 - b  同上，截断，存储的是8个比特位 
 
    char c = a + b;
    // 首先看a符号：char有符号，是正数，按照原来变量的符号位来提升
    // 然后看b符号：char有符号，是正数，提升的时候也是补0
    //      00000000000000000000000000000011 （高位补0，提升完结果还是这个）
    //   +  00000000000000000000000001111111
    // -------------------------------------
    //      00000000000000000000000010000010 （这个结果要存到c里，c里只能存8个比特位）
    // 所以进行截断 
    // 10000010 - c   （C里存的）   
 
    
    /* 这时我们要打印它 */    
    printf("%d\n", c);
    // 这时，c要发生整型提升:
    // 我们看c的符号，char有符号，是负数，高位进行整型提升，补1
    //      10000010 - c  // 然后进行整型提升
    //      11111111111111111111111110000010 （补完1 之后的结果）
 
    // 注意：这里是负数，原反补是不相同的！
    // 打印出来的是原码，内存里的是补码，现在开始反推：
    //      11111111111111111111111110000010 （补码）
    //      11111111111111111111111110000001 - 反码（补码-1）
    //      00000000000000000000000001111110 - 原码
    //      ==  -126
 
    return 0;
}

第三部分 浮点型在内存中的存储

笔记：float.h: 定义了浮点数的取值范围信息

          limists.h: 定义了整型的取值范围信息

一、常见的浮点数

浮点数家族包括：float、double、long double 类型

二、引出问题

int main()
{
  int n = 9;
  float* pFloat = (float*)&n;
  printf("n的值为：%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为：%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  return 0;
}

答案：

n的值为：9
*pFloat的值为：0.000000
num的值为：1091567616
*pFloat的值为：9.000000

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

三、浮点数存储规则

详细解读： 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；

当s=1，V为负数。

M表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E表示指数位。

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 (-1)^0*1.01×22 。

那么，按照上面的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 (-1)^1*1.01×22 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

如果用竖式计算，可以用乘2取整正计法，感兴趣的可以自行查阅

四、存储浮点数

IEEE 754 规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着8位是指数E，剩下的23位位有效数字M：

对于64位的浮点数，最高位1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位位有效数字M：

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形 式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的 取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真 实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E 是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

举个例子：

五、取出浮点数

数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前 加上第一位的1。 比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位， 则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

补充：浮点数的比较不能直接用“==”的。