LeetCode 1688. 比赛中的配对次数

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发布时间：2023-02-09 04:22:12 226

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给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

如果当前队伍数是偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

示例 2：

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

提示：

1 <= n <= 200

二、方法一

模拟

class Solution {
    public int numberOfMatches(int n) {
        int res = 0;
        while (n > 1) {
            if ((n & 1) == 0) {
                res += (n >> 1);
                n >>= 1;
            } else {
                res += ( (n - 1) >> 1);
                n = ((n - 1) >> 1) + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)。每一轮后会有一半（向下取整）数量的队伍无法晋级，因此轮数为O(logn)。每一轮需要 O(1)的时间进行计算。
空间复杂度：O(1)。

三、方法二

由于最后只决出一个获胜队伍，因此就有 n-1个无法晋级的队伍，也就是会有 n-1 场比赛。

class Solution {
    public int numberOfMatches(int n) {
        return n - 1;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。

文章来源： https://blog.51cto.com/u_15949251/6029142

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