剑指offer——数组中的逆序数对

凌凌漆 lv.2

发布时间：2023-02-02 23:11:40 203

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题目描述：
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1
输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7

思路1：遍历数组，检查是否是逆序数对，记录个数。时间复杂度过高剑指offer——数组中的逆序数对_i++

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector data) {
        if(data.size()<2)
            return 0;
        int p=0;
        for(int i=0;i<data.size();i++){
            for(int j=i+1;j<data.size();j++){
                if(data[i]>data[j])
                    p++;
            }
        }
        return p%1000000007;
    }
};

剑指offer给出的参考答案

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector data) {
        if(data.size()<2)
            return 0;
        int length=data.size();
        vector copy(length);
        for(int i=0;i<length;i++){
            copy[i]=data[i];
        }
        long long count=InverseCore(data,copy,0,length-1);
        return count%1000000007;
    }
    //data是子数组有序，copy是合并后有序数组
    long long InverseCore(vector& data,vector& copy,int start,int end){
        if(start==end){
            copy[start]=data[start];
            return 0;
        }
        int length=(end-start)>>1;
        long long left=InverseCore(copy,data,start,start+length);
        long long right=InverseCore(copy,data,start+length+1,end);
        int i=start+length;
        int j=end;
        int copyindex=end;
        long long count=0;
        while(i>=start&&j>=start+length+1){
            if(data[i]>data[j]){
                copy[copyindex--]=data[i--];
                count+=j-start-length;
            }else{
                copy[copyindex--]=data[j--];
            }
        }
        while(i>=start){
            copy[copyindex--]=data[i--];
        }
        while(j>=start+length+1){
            copy[copyindex--]=data[j--];
        }
        return left+right+count;
    }
};

文章来源： https://blog.51cto.com/u_15855860/5812326

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